Lambda整定是不是基于內模控制(IMC)的整定方法？”。IMC-PID是指利用內模控制原理進行PID參數整定的方法。首先說結論：Lambda整定不是IMC-PID。

1982年C.E.Garcia和M.Morari提出具有模型、控制、反饋環節的內模控制結構。基于內模控制的PID整定方法不可能早于1982年。自衡對象的Lambda整定方法是1968年EB Dahlin提出來的。Lambda整定的理論基礎是1957年Newton，Gould和Kaiser的分析設計方法。簡而言之，一旦知道了過程模型并且選擇了閉環特性，該方法就可以直接合成所需的控制器。知道被控對象的一階純滯后模型參數就可以根據過程模型和期望的閉環時間常數直接得到PID控制器參數。

內模控制(Internal Model Control,簡稱IMC)也是一種基于過程數學模型進行控制器設計的新型控制策略。IMC-PID針對一階純滯后模型使用某種純滯后近似方法可以得到和Lambda相同的PID控制器參數。當使用不同的純滯后近似方法或者不同的動態模型時IMC-PID也可以給出相應的PID參數。

從原理上Lambda整定和IMC-PID都是分析設計方法的一種。Lambda整定方法出現的更早，而IMC-PID可以考慮各種被控對象模型。針對多容、反向、欠阻尼等高階自衡對象，基于響應曲線工程化的Lambda整定方法和IMC-PID采用了截然不同的思路。一般說IMC-PID要采用系統辨識確定高階模型的參數然后再通過設計方法確定PID參數。

而基于響應曲線工程化的Lambda整定方法只需要根據響應曲線確定控制模型的三個參數(穩態增益、時間常數、純滯后時間)然后選擇合理的λ就可以實現對被控對象的穩定控制。而且這種方法適用于欠阻尼、過阻尼、反向、大純滯后等自衡對象。如下圖所示。



針對積分過程，如果直接使用IMC-PID則會得到純比例控制器。這種純比例控制器由于克服擾動時存在余差沒有什么工業實用價值。基于積分對象的階躍響應特性類別自衡對象的Lambda整定方法和積分對象的特征，我們給出了一個工程化的積分對象Lambda整定公式。這個整定公式在不同文獻中給出的并不同。基于響應曲線的工程化Lambda整定方法如下：



基于響應曲線的工程化Lambda整定方法，實際上和1968年提出的時候已經有了很多改進。這些改進是我們最近做的一系列工作的一部分，這些工作也證明Lambda整定方法具有適用范圍廣、魯棒性強的特點，而且可以使整定過程簡單高效。

過程控制工程師做的工作包括：
①找到和確定了PID整定的定量方法：Lambda
②Lambda整定理論和實踐的結合
③基于響應曲線和λ選擇進行PID整定
④發展和改進了積分對象的Lambda整定方法
⑤簡潔、和統一了Lambda整定方法，降低了技術門檻

所以Lambda整定不是IMC-PID。他們只是在一階純滯后過程偶爾參數相等，隨著模型變復雜一個使用了工程化的近似方法使用舊方法解決新過程，一個則根據閉環傳遞函數和數學近似進行PID參數計算。簡潔、統一、適用的Lambda整定方法是非常適合工程師應用。

作者：馮少輝博士(現從事先進控制工作，有一線十幾年工作經歷，真正理論聯系實際的過程控制專家)