過程控制在1920年左右開始發(fā)展成為一門學(xué)科。引入自動控制的一個重要原因是大型連續(xù)工藝的出現(xiàn)。過程工業(yè)開始使用基于比例作用的連續(xù)反饋控制器。然而，存在穩(wěn)態(tài)偏差的問題，需要手動更新比例控制器的偏置項。為了解決這個問題，引入了“自動復(fù)位”偏置的方法，后來成為積分模式。對于某些過程，還需要采取某種“預(yù)行動”(微分作用)。1939年，泰勒儀表推出了第一個通用的三參數(shù)PID控制器，不久之后其他控制制造商也推出了類似的產(chǎn)品。1942年，泰勒儀表公式的Ziegler 和Nichols發(fā)表了他們著名的論文“自動控制器的最佳設(shè)置”。這篇論文產(chǎn)生了巨大的影響，Z-N長期都是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界用于系統(tǒng)PID整定的最常用規(guī)則。
PID控制器在很長一段時間內(nèi)被學(xué)術(shù)界認為是過時的，直到1980年左右，Morari, ?str?m和他們的同事等才開發(fā)出改進的方法來取代1942年的Ziegler-Nichols整定規(guī)則。在PID控制器的研究上?str?m大師做了大量的工作。但是Skogestad教授的團隊關(guān)于PID整定的研究對筆者有更大的影響。“我研究的總體目標是開發(fā)簡單而嚴格的方法來解決具有工程意義的問題”在這個理念下Skogestad教授發(fā)表了一篇《Probably the best simple PID tuning rules in the world》的文章，文章中提出了SIMC整定方法。和內(nèi)模控制有聯(lián)系可能是因為教授當(dāng)年的博士導(dǎo)師是Manfred Morari。
一階純滯后自衡被控對象，根據(jù)閉環(huán)性能要求使用直接綜合方法就可以得到PID控制器參數(shù)。這個結(jié)論1968年，EB Dahlin就提出了。但是還是有一些問題需要解決：①積分對象如何整定？②大時間常數(shù)的改進？③λ選擇依據(jù)？④高階對象如何處理？Skogestad團隊的一系列研究解決了這些問題，這些工作是很強的理論支持，對Lambda整定方法的推廣幫助很大。SIMC-PI整定方法如下：
被控對象模型
這個公式暗藏玄機。積分對象相當(dāng)于τ→∞，同時k/τ變成一個恒值相當(dāng)于
當(dāng)τ=0時被控對象退化為純滯后被控對象，對應(yīng)的控制器為純比例控制器。當(dāng)τ非常小時被控對象可能是一個純滯后主導(dǎo)對象對應(yīng)的參數(shù)為小比例強積分。當(dāng)τ非常大被控對象可能是一個時間常數(shù)主導(dǎo)對象理解成積分對象往往效果也不差，關(guān)鍵是比例作用要足夠強。如果比例和積分的乘積太小系統(tǒng)會振蕩這個原則也適用于積分對象。
積分對象和大時間常數(shù)的問題其實已經(jīng)給出了解決方案。λ的選擇呢？下圖的分析說明λ等于純滯后可以取得性能和魯棒性的平衡。從圖中可以看出ZN法在性能和魯棒性的綜合指標中略遜一籌。Lambda工程整定方法和Skogestad教授的SIMC-PI的方法是一樣的，其實是因為看了教授的這個結(jié)論我們說的Lambda的積分對象才放棄了以前的公式改進成現(xiàn)在的樣子。
純滯后對象可以通過算法改進改善性能，但是純滯后對象實際應(yīng)用中并不多所以對SIMC-PI進行改進意義不大。雖然使用微分能帶來性能和魯棒性的改進，但是增加微分會顯著增加整定的難度而且微分對噪聲非常敏感，這些改進是以增加輸入使用為代價的，以響應(yīng)測量噪聲、輸出干擾和設(shè)定值變化。SIMC規(guī)則可能是最佳選擇。Skogestad教授針對更復(fù)雜的模型通過使用有效純滯后來近似其余的高階動態(tài)來處理。
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◆記過程控制大咖Skogestad教授
