隨著科學技術的進步和制作工藝的提高，工業生產對測溫精度要求越來越高，精密數字溫度計越來越多的應用于工業、農業、生活等領域，而大量溫度計的檢定工作成為了新的問題。常見的溫度計檢定需要標準鉑電阻溫度計作為標準器，但是當前標準鉑電阻溫度計存在價格昂貴、結構復雜等問題，難以在實際生產中普及。為此，設計一種結構簡單、價格適中的高精度溫度計檢定用標準器，對我國制造業發展具有非常重要的意義。

近幾年，國內外研究學者和機構對鉑電阻數字溫度進行了大量的研究。美國Fluke公司生產的1551A棒式溫度計體積小巧、攜帶方便，同樣由其生產的Fluke 51-Ⅱ單通道便攜式溫度計測溫精度可達0.3℃，不僅具備超寬的測溫量程，而且還配備多種溫度探頭；美國芝測生產的PRTXD-4溫度計測溫范圍覆蓋-50℃～200℃，測溫精度可達0.1℃，整機重量僅450g，方便攜帶，可應用于多種場所；馬麗萍基于FPGA技術研發了一套多通道熱電阻測溫系統，解決了一般可編程邏輯件門電路和邏輯資源緊張的問題，并減少了引線對測量結果的影響。但目前有關于鉑電阻的研究大多采用分體式結構，該結構的各項性能僅能滿足工業生產中的測量需求，難以滿足作為標準器的使用要求。基于此，本文設計了一種一體式精密數字溫度計，其測溫精度達到±0.05℃，穩定性遠超普通工業溫度計，滿足精密測溫需求，可以作為常見工業溫度計檢定用標準器。

1、精密數字溫度計工作原理與結構設計
1.1 工作原理
Pt100鉑電阻憑借其精度高、響應快的優點被廣泛應用于高精度測量領域。精密數字溫度計測溫利用鉑電阻優異的阻溫特性曲線，即鉑電阻在不同溫度下會表現出特定的電阻值的特點，通過AD轉換器將采集到的模擬信號轉換為可被單片機識別的數字信號后傳送給單片機，單片機使用內嵌公式將接收到的數字信號轉換為當前鉑電阻的電阻值，隨后利用內嵌的精密數字溫度計分度公式確定被測物體的溫度并將溫度顯示在屏幕上。鉑電阻阻值與溫度的關系如式1、式2所示：

在-200℃～0℃范圍內：

在0～850℃范圍內：

1.2 主要硬件設計
精密數字溫度計由十分之一B級精度四線制Pt00鉑電阻傳感器、傳感器接頭、恒流源、AD轉換器、處理器、按鍵及屏幕等部分組成，外形如圖1所示。精密數字溫度計設計為一體式結構，鉑電阻傳感器直接焊接在PCB板上，提高了溫度計測溫精度和使用安全性。



圖1 精密數字溫度計外形

1.2.1 鉑電阻傳感器設計選型根據
在0℃時的電阻值不同可以將鉑電阻傳感器分為Pt10、Pt25、Pt100、Pt1000等分度，如：若鉑電阻在0℃時電阻值為10Ω則其分度為Pt10。Pt10分度的鉑電阻傳感器測溫范圍為-200℃～850℃，因其鉑電阻絲直徑較大，耐溫性能較好，常被應用于660℃以上的溫度測量任務中。Pt100鉑電阻傳感器中的鉑電阻絲的直徑僅為Pt10的1/10，因此其對溫度變化表現的更為敏感，這就降低了對二次儀表的精度要求，低于660℃的溫度測量任務常使用Pt100作為溫度傳感器。根據設計要求，本文選擇Pt100作為溫度計傳感器。

1.2.2 精密數字溫度計屏幕、按鍵設計
按鍵和屏幕是人機交互的重要組成部分。考慮到單片機的引腳資源分配問題，精密數字溫度計選用矩陣式鍵盤，使用8255芯片將單片機單個串行I/O口擴展為四個并行I/O口，精密數字溫度計屏幕選用LCD顯示器以方便用戶更直觀的了解精密溫度計的當前狀態。精密數字溫度計按鍵、顯示模塊位置分布。

1.3 精密數字溫度計主要電路設計
本文將鉑電阻四線式接線電路、零溫漂恒流源電路和比例測溫電路應用于精密數字溫度計，使精密數字溫度計的測溫精度達到±0.05℃，滿足精密測溫需求。精密數字溫度計系統結構圖如圖2所示。



圖2 精密數字溫度計電測硬件電路結構圖

1.3.1 傳感器四線式接法設計
對于測量精度要求較高的溫度測量儀表，通常采用四線式接線法。四線式接線法是將鉑電阻兩端分別接入四根引線，其中兩根作為電源線，另外兩根作為信號線。這種接線方式雖然引線較多，但沒有電橋存在，因此引線電阻產生的誤差只與信號線電阻有關，通過校準可以完全消除引線電阻對測量結果的影響。鉑電阻四線式接線如圖3(a)所示。



圖3 電阻四線制接線電路與恒流源電路圖

恒流源輸出電流為：

公式3：

其中：
公式4：
公式5：

對公式3兩邊關于溫度求導可得：

公式6：

通過查閱相關技術手冊可知：

公式7：

公式8：

帶入公式6并使等式兩邊為0得：

公式7：

式中VR2為二極管電阻隨溫度的變化速率。

綜上所述，當R1與R2的電阻值滿足上式時即可消除溫度變化對恒流源的影響。

1.3.3 基于比例法的測溫電路
為避免溫度變化造成器件漂移而引入的測量誤差，溫度計采用比例電阻測量電路。將鉑電阻傳感器Rpt和參考電阻Ref與精密恒流源串聯，再由兩個電阻兩端引出兩根信號線，接到ADS122X的兩路差分輸入通道上(如圖2)，這樣就可以測得恒流源電流流過兩電阻時產生的壓降URpt和URef：

公式8：

公式9：

經過ADS122X內部放大、濾波、模數轉換后得到的電壓值分別為：和，式中G為ADS122X內部增益倍數，可通過程序選擇倍數大小；G×UAD＿Rpt為URpt經模數轉換后對應的電壓值；G×UAD＿Ref為URef經模數轉換后對應的電壓值；△U0為ADS1248內部零點漂移誤差，可通過校準消除。

由比例關系可得：

公式10：

由式10可得：

公式11：

由式8可知，比例電阻測溫法可以消除ADS122X內部增益帶來的誤差，并且可以消除恒流源受環境影響帶來的誤差，使得最終測得的鉑電阻值準確度只與參考電阻準確度和AD轉換器模數轉換精度有關。

2、精密鉑電阻穩定性試驗研究
鉑電阻的穩定性是指溫度計的計量特性保持恒定、不隨時間變化的能力，是衡量鉑電阻計量性能的重要指標。目前常用驗證鉑電阻穩定性的方法有JJG229-2010《工業鉑、銅熱電阻》中驗證鉑電阻長期穩定性的方法和冷熱沖擊試驗，本研究基于以上兩種方法進行大量相關試驗，充分驗證精密鉑電阻的穩定性。

2.1 長期穩定性試驗
為驗證一體式精密數字溫度計的長期穩定性，任選六只溫度計，將精密數字溫度計依次插入制備好的水三相點瓶，待精密數字溫度計示數穩定后循環讀數兩次，由于水三相點溫度為0.01℃，因此需要將測量結果減去0.01℃，得到溫度計在0℃點的實際測量溫度；之后對精密數字溫度計進行300℃連續672h退火，對退火后的精密數字溫度計再次進行0℃檢定，上述試驗步驟重復進行五次。試驗數據如圖4所示。



圖4 精密數字溫度計退火前后示值誤差變化趨勢折線圖

由試驗數據可以看出，多次退火后，精密數字溫度計誤差范圍不超過±0.05℃，相鄰兩次退火誤差變化范圍不超過±0.015℃，精密數字溫度計年穩定性約為0.03℃，復現性約為0.015℃，滿足精密測溫需求。

2.2 溫度沖擊試驗
為盡可能模擬精密數字溫度計可能存在的工作情況，針對本精密數字溫度計設計了高低溫循環老化試驗，測試溫度計在極限工況下的穩定性。任選6支精密數字溫度計，依次插入熱管恒溫槽進行溫度計上限溫度老化6h，結束后將精密數字溫度計依次插入制冷恒溫槽進行下限溫度老化3h，結束后將精密數字溫度計再次插入熱管恒溫槽進行3h上限溫度老化。上述試驗每天進行1次，每5d為一個試驗周期，共進行12個周期，每個周期結束后用水三相點瓶對精密數字溫度計進行0℃檢定。試驗數據如圖5所示。



圖5 冷熱沖擊試驗中精密數字溫度計示值誤差變化趨勢折線圖

由試驗數據可以看出，在冷熱沖擊試驗下的精密鉑電阻溫度計在0℃的示值誤差大多在±0.05℃以內，年穩定性約為0.1℃，復現性約為0.05℃，滿足精密測溫需求，可替代標準鉑電阻溫度計作為常見工業溫度計檢定用標準器。

3、不確定度分析
不確定度是指在測量過程中，由于誤差的存在導致測量值相較于真值的偏差程度，是衡量精密鉑電阻溫度計綜合性能的重要指標。一體式精密數字溫度計的不確定度主要來自于標準器、恒溫槽、寄生電勢、電測設備、鉑電阻和環境溫度。

標準器本身在檢定點上的標準不確定度u1、復現性引入的不確定度u2、試驗儀器插孔間溫差引入不確定度u3和鉑電阻穩定性引入的標準不確定度u4，可以通過查閱昌暉儀表提供的證書獲得；溫度計自熱效應引入的不確定度u5、寄生電勢在檢定點引入的標準不確定度u6、電測設備引入的標準不確定度u7和環境溫度引入的標準不確定度u8，可通過實際測量獲得。

在溫度計各檢定點分別合成標準不確定度uc為：

公式11：

置信概率取p=99%，k=2.58，將各檢定點標準不確定度依次帶入式13，得到精密鉑電阻溫度計在檢定點的擴展不確定度U99。
公式13：， 式中U為標準不確定度；k為包含因子。

數字溫度計的各不確定度分量及擴展不確定度如表1所示，精密數字溫度計的擴展不確定度不超過0.035℃，可以滿足精密測溫的需求。



4、結論
①根據鉑電阻測溫原理，對精密數字溫度計一體式外形結構和硬件進行設計與選型，通過比例法測溫電路和傳感器四線式接線法，有效減少了引線對測量結果的影響，顯著提高了精密數字溫度計的測溫精度和穩定性；

②設計精密數字溫度計穩定性試驗，分別進行長期穩定性試驗和溫度沖擊試驗，試驗結果表明精密數字溫度計在多種工況下測溫精度均在±0.05℃內，本文設計的精密數字溫度計可以滿足精密測溫的需求；

③對精密數字溫度計進行不確定度評定，從標準器、自熱效應、環境溫度、試驗儀器等多個方面分別計算不確定度分量，最后將各不確定度分量合成，合成后的擴展不確定度在0.035℃以內。

作者：王馨梓、李嬌嬌、山濤、張禹、徐震震、王杰文、張開興